スピード指数と単勝期待値理論
私の競馬研究は、競走馬の能力を数値化するために多変量解析の手法を用いて、出走各馬の、勝率、連帯率、複勝率を推定する「スピード指数」と「単勝期待値理論」に集約されます。そして競馬には不可能と考えられていた必勝法に辿りつきましたので、その理論を披露いたします。
私は競馬を、勝つか負けるか、儲かるか損するか解らない、ギャンブルやクジ引きではなく、一種の研究として考察してみました。その結果、ビジネスとして成立し、株やFXと同じような投資として考えられるようになりました。よって、推奨する馬券の考え方は、長期的に儲かる馬である、ということが絶対条件です。どのように購入すれば、儲かる馬券を推奨できるかですが、スピード指数の基となる確率と統計の手法を応用し、単勝期待値理論に基づいて算定すれば、極端に困難ではありません。推奨馬に必要な条件は、回収率の高さだけです。
一例に単勝で考えてみます。勝率30%のA馬が単勝3倍、勝率5%のB馬が単勝30倍とします。もし1レースしか馬券を買わなければ、A馬の方が当たる確率は高いのですが、競馬を長期的なビジネスや投資と捉えた場合はどうでしょう。A馬の回収率(期待値)は30%×3倍で90%、B馬の回収率(期待値)は5%×30倍で150%、A馬を買い続けた人とB馬の単勝を買い続けた人では、長く続けていくうちに、回収率はどんどんA馬は90%でマイナス収支に、B馬は150%でプラス収支に近づいていくことでしょう。最初のうちこそA馬が連続して勝ってB馬が連続して負けるかもしれませんが、より多くの馬券を買い続けていると、概ねこの数字に近づきます。たとえ勝率が50%でも、単勝オッズが1.5倍なら、回収率(期待値)は75%にしかなりません。
従って私は、的中する確率がどんなに高くても、期待値が100%に満たないA馬のような馬は推奨しません。と同時に、たとえ的中する可能性は低くても、期待値が150%もあるB馬のような馬は、喜んで推奨します。パドックや返し馬のように、見る人の主観よって評価が変わったり、厩舎情報や関係者コメントのように、曖昧なデータは一切使いません。全て数字で表現できる客観的なデータだけを使用して、出走各馬の回収率(期待値)を算定することが、単勝期待値理論とスピード指数です。
では、どのような計算式で全馬の期待値を算出しているのでしょう?出走馬各馬の勝率は、普通の新聞だけでは解りません。しかし、出走各馬を何らかの基準で幾通りかのグループに分けて集合として考えた場合は、過去の結果から未来の結果を類推することができます。1番人気の馬は毎年勝率30%前半、連対率50%前半です。今後もほぼ間違いなく、同じような成績を収めるでしょう。スピード指数では、過去の結果から未来を推測する方法で、各馬の期待値を算出しています。過去の着順や着差、走破タイム、コース適正、距離、鞍上、出走間隔、といったファクターが、今回のレースの結果に与える影響度合を分析し、そこで得られたデータと予想オッズを基礎にして、出走各馬の勝率と連対確率を算定しています。では、馬券は算定されたとおり、指数上位を買えば良いのでしょうか?
競馬をビジネスもしくは投資と考えた場合、儲かることが目標です。よって、的中率はあまり重視しません。的中率と回収率には相関関係など存在しません。不思議なようで後述しますが、的中率が上がっても回収率は下がる傾向にあります。よって、単純に指数上位馬の組み合わせを推奨するわけではありません。競馬の配当は、売上の75%(単複の場合は80%)を的中した人達で山分けする仕組みです。配当は、その馬がいくら売れていたか、要するに、支持率によります。従って、的中率がどんなに高くても支持率がそれ以上に高ければ配当は低く、逆に的中率は低くても支持率がもっと低ければ配当は高くなります。これをごく簡単に式で表します。
回収率(期待値)=的中率×0.75(単複以外)÷支持率
とすると、的中率10%でも支持率が5%なら、回収率は150%になります。しかし、的中率が5倍の50%でも、支持率が40%なら回収率は100%を切ってしまいます。要するに、的中率と支持率の兼ね合いが保てないとビジネスとして成り立ちません。的中率にはある程度目を瞑る必要があります。的中率と支持率を推定できれば、そこから期待値が計算できます。このような論法を基本に、過去のデータや様々なファクターを用いて、出走各馬の勝率と支持率を予測しスピード指数を算出します。その後に期待値を算出し、推奨軸馬と相手を選出します。この方法で選ばれた推奨軸馬の勝率は、単勝1番人気の馬の約半分しかありません。しかし、回収率では100%を軽く超えます。若干専門的になりますが、つまり私の競馬研究は、競走馬の能力を数値化するために、多変量解析という統計的手法を用いて、出走各馬の、勝率、連帯率、複勝率を推定する「スピード指数」に集約されます。
スピード指数の原理は、過去の統計を基に未来を想定し、その妥当性を検証して仮説の適否を判定することで、因果関係の強さを推定するといった検証的方法の応用です。それらの算定基礎は、経済学の分野などが発祥の統計手法である主成分分析、複数の変数間の相関を少数の合成変数で説明する手法を、まず用います。また、心理学におけるパーソナリティの特性論的研究など、心理尺度の研究手法として使用される因子分析などに基礎をおいています。これらを競走馬の能力算定に応用し、未来のレースで発揮出来る能力を想定します。なお、事前に与えられているデータが異なるグループに分かれることが明らかな場合、新しいデータが得られた際に、どちらのグループに入るのかを判別するための判別関数を得るため、判別分析を行います。データ解析における基本的結果論として、算出された数値はあくまで計算によるものであり、必ずしも競走馬が算定通りに走破するものではありません。数値の妥当性は、当然解析者の判断に委ねられると理解しておく必要があります。つまり複数の結果変数からなる多変量データを統計的に扱う手法である多変量解析にて算定が可能です。多変量解析法とは,互いに関係のある多変量(他種類の特性値)のデータが持つ特徴を要約し、目的に応じて総合するための手法です。
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